SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
El sistema métrico se origino de un tratado firmado en 1875 en los cuales se establece que las convenciones métricas se podrían modificar por acuerdo internacional; Así cada cierto tiempo un grupo internacional de la conferencia general de pesas y medidas se reúne para ver y ratificar los adelantos en el sistema métrico.
Es innegable que para manejar este sistema se necesita ciertas herramientas matemáticas como las que se aplica en la notación científica, la cual se representa por medio del numeral:
OBSERVACIÓN: De acuerdo al articulo 2 del DS 064 – 84 – ITI/IND del sistema legal Peruano se prohíbe el uso del punto decimal (.) por lo que debe de emplearse la coma decimal (,) para separar la parte entera de la decimal.
Regla para notar científicamente
Se observa que debe existir una sola cifra como parte entera, así: “a” puede ser: 1, 2, 3, 4, 5,…,9. Si la coma se desvía a la izquierda el exponente “n” aumentara en el mismo número de cifras que pasa, así: 20000 se representaría:
Pero si la coma se desvía a la derecha del exponente “n” disminuirá en el mismo número de cifras que pasa, así: 0,000048 se representaría:
A continuación veamos como notamos de manera científica los siguientes numerales:
• 0,000067 → 0,000067 = 6,7x10–5
• 0,000000998 → 0,000000998 = 9,98x10–7
• 345000000 → 345000000,0 = 3,45x108
• 90000000000 → 90000000000,0 = 9,0x1011
Sobre el redondeo, el cual es un criterio empleado para eliminar cifras dudosas, se presentan los siguientes casos, en la cual la cifra o guarismo cinco (5) es desequilibrante, así redondearemos:
• 8489 = 8 489 (9 > 5) sería 8 490
• 3394 = 3 394 (4 < 5) sería 3 390
• 4875 = 4 875 (7 es impar) sería 4 880
• 3225 = 3 225 (2 es par) sería 3 220
OBSERVACIÓN: En el redondeo se inicia desde la última cifra de la derecha hasta donde sea conveniente, para el caso del resultado el número de cifras significativas (CS) debe ser igual al menor número de cifras significativas (CS) de cualquiera de los factores empleados.
Así calcularemos el valor de “J”:
Ejecutando convenientemente:
3,12 = 31,2x10–1……………………………… 3 CS
0,0747 = 0,075 → 0,075 = 75x10–3...... 2CS
300,14 = 300,0 → 300,0 = 300... 3CS (ó 1CS: 3,0x102)
62,4 = 62,4....................................... 3CS
Ahora podemos reemplazar en “J”:
Pero debe existir en la respuesta 2CS (por ser el menor de los datos o factores en J)
DEFINICIONES BÁSICAS
MAGNITUD: Propiedad física, que puede ser medida directa o indirectamente.
DIMENSIÓN: o CANTIDAD, es el contenido físico de una magnitud.
UNIDAD: cantidad definida y escogida como patrón o prototipo con fines de medir dimensiones.
MEDIR: Comparar una magnitud con una unidad de la misma especie.
MEDIDA: Es abstracto, es la expresión de las veces de una dimensión o magnitud que contiene a la unidad, así: MEDIDA = MAGNITUD/UNIDAD
CANTIDAD: Se define como: (MEDIDA) X (UNIDAD)
EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I)
Es un moderno y resumido sistema derivado de una propuesta realizada durante la revolución francesa, por la academia francesa de ciencias en 1790, cuyo sistema original plantea:
• Los nombres de las unidades básicas en general no tiene prefijo a excepción del kilogramo (unidad de masa).
• El resultado de una operación debe presentarse en función del numeral que tenga el menor número de decimales.
• El uso de cifras significativas (CS) se da para señalar la precisión de las medidas.
El S.I fue legalmente establecido el 8 de Noviembre de 1967 en España mediante la ley de pesas y medidas, la cual consta de siete unidades fundamentales, 2 suplementarias y sus derivadas que se obtienen por multiplicación o división de las unidades fundamentales y/o suplementarias.
De estas unidades se puede lograr obtener algebraicamente las unidades derivadas, como por ejemplo la que se registra en el cuadro siguiente:
OBSERVACIÓN: Los símbolos de las unidades no admiten plural y no se admite la colocación del punto después del símbolo de las unidades.
Así es CORRECTO:
NO ES CORRECTO:
Existen valores numéricos que acompañan a las unidades patrón, estos valores se denominan prefijos, los cuales podemos observar en el siguiente cuadro:
Con el empleo de los prefijos podemos hacer una serie de procedimientos, así si nos piden transformar 45pm (45picómetros) a nm (nanómetros) procederíamos así:
Se observa que p (pico) equivale a 10–12 y n (nano) equivale a 10–9, para ello emplearemos un sutil artificio:
Ordenando convenientemente sería: 45x10–3x10–9m = 45x10–3nm
¿qué le parece?, en notación científica sería: 4,5x10–2nm
Otro ejemplo podría plasmarse cuando se le pide convertir 789fm (789femtómetros) a Gm (gigámetros), para ello procedemos así:
Se observa que f (femto) equivale a 10–15 y G (giga) equivale a 109, para ello emplearemos un sutil artificio:
¿qué tal, fácil verdad?; en notación científica sería: 7,89x10–22Gm
En química, generalmente se labora en función al sistema absoluto que difiere del sistema técnico para ello veamos el siguiente cuadro:
Se observa: F.P.S.: Foot (pie) – Pound (Libra (Lb)) – Second (segundo)
U.T.M.: Unidad técnica de masa
A continuación observa alguna de las equivalencias más importantes:
Se pueden convertir unidades mediante el factor rotula (o factor unitario) que no es más que la aplicación del F.U.C (Factor Unidad de Conversión). Así, por ejemplo como convertimos 11Lb a gramos.
Sabemos que 1kg = 2,2Lb y además 1kg = 1000g; luego:
Entonces: 11Lb equivale a 5,0x103 g
Bien. Ahora estamos listos para ir a nuestra sección de práctica...
Es innegable que para manejar este sistema se necesita ciertas herramientas matemáticas como las que se aplica en la notación científica, la cual se representa por medio del numeral:
OBSERVACIÓN: De acuerdo al articulo 2 del DS 064 – 84 – ITI/IND del sistema legal Peruano se prohíbe el uso del punto decimal (.) por lo que debe de emplearse la coma decimal (,) para separar la parte entera de la decimal.
Regla para notar científicamente
Se observa que debe existir una sola cifra como parte entera, así: “a” puede ser: 1, 2, 3, 4, 5,…,9. Si la coma se desvía a la izquierda el exponente “n” aumentara en el mismo número de cifras que pasa, así: 20000 se representaría:
Pero si la coma se desvía a la derecha del exponente “n” disminuirá en el mismo número de cifras que pasa, así: 0,000048 se representaría:
• 0,000067 → 0,000067 = 6,7x10–5
• 0,000000998 → 0,000000998 = 9,98x10–7
• 345000000 → 345000000,0 = 3,45x108
• 90000000000 → 90000000000,0 = 9,0x1011
Sobre el redondeo, el cual es un criterio empleado para eliminar cifras dudosas, se presentan los siguientes casos, en la cual la cifra o guarismo cinco (5) es desequilibrante, así redondearemos:
• 8489 = 8 489 (9 > 5) sería 8 490
• 3394 = 3 394 (4 < 5) sería 3 390
• 4875 = 4 875 (7 es impar) sería 4 880
• 3225 = 3 225 (2 es par) sería 3 220
OBSERVACIÓN: En el redondeo se inicia desde la última cifra de la derecha hasta donde sea conveniente, para el caso del resultado el número de cifras significativas (CS) debe ser igual al menor número de cifras significativas (CS) de cualquiera de los factores empleados.
Así calcularemos el valor de “J”:
3,12 = 31,2x10–1……………………………… 3 CS
0,0747 = 0,075 → 0,075 = 75x10–3...... 2CS
300,14 = 300,0 → 300,0 = 300... 3CS (ó 1CS: 3,0x102)
62,4 = 62,4....................................... 3CS
Ahora podemos reemplazar en “J”:
Pero debe existir en la respuesta 2CS (por ser el menor de los datos o factores en J)
Luego 12,5x10–6 = 1,25x10–5; por lo que la respuesta sería: 1,2x10–5
DEFINICIONES BÁSICAS
MAGNITUD: Propiedad física, que puede ser medida directa o indirectamente.
DIMENSIÓN: o CANTIDAD, es el contenido físico de una magnitud.
UNIDAD: cantidad definida y escogida como patrón o prototipo con fines de medir dimensiones.
MEDIR: Comparar una magnitud con una unidad de la misma especie.
MEDIDA: Es abstracto, es la expresión de las veces de una dimensión o magnitud que contiene a la unidad, así: MEDIDA = MAGNITUD/UNIDAD
CANTIDAD: Se define como: (MEDIDA) X (UNIDAD)
EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I)
Es un moderno y resumido sistema derivado de una propuesta realizada durante la revolución francesa, por la academia francesa de ciencias en 1790, cuyo sistema original plantea:
• Los nombres de las unidades básicas en general no tiene prefijo a excepción del kilogramo (unidad de masa).
• El resultado de una operación debe presentarse en función del numeral que tenga el menor número de decimales.
• El uso de cifras significativas (CS) se da para señalar la precisión de las medidas.
El S.I fue legalmente establecido el 8 de Noviembre de 1967 en España mediante la ley de pesas y medidas, la cual consta de siete unidades fundamentales, 2 suplementarias y sus derivadas que se obtienen por multiplicación o división de las unidades fundamentales y/o suplementarias.
OBSERVACIÓN: Los símbolos de las unidades no admiten plural y no se admite la colocación del punto después del símbolo de las unidades.
Así es CORRECTO:
43mm, ó cuarenta y tres milímetros
NO ES CORRECTO:
43mm. ó cuarenta y tres mm
Existen valores numéricos que acompañan a las unidades patrón, estos valores se denominan prefijos, los cuales podemos observar en el siguiente cuadro:
Con el empleo de los prefijos podemos hacer una serie de procedimientos, así si nos piden transformar 45pm (45picómetros) a nm (nanómetros) procederíamos así:
Se observa que p (pico) equivale a 10–12 y n (nano) equivale a 10–9, para ello emplearemos un sutil artificio:
45pm = 45x10–12m
Ordenando convenientemente sería: 45x10–3x10–9m = 45x10–3nm
¿qué le parece?, en notación científica sería: 4,5x10–2nm
Otro ejemplo podría plasmarse cuando se le pide convertir 789fm (789femtómetros) a Gm (gigámetros), para ello procedemos así:
Se observa que f (femto) equivale a 10–15 y G (giga) equivale a 109, para ello emplearemos un sutil artificio:
789fm = 789x10–15m
Ordenando convenientemente sería: 789x10–24x109m = 789x10–24Gm¿qué tal, fácil verdad?; en notación científica sería: 7,89x10–22Gm
En química, generalmente se labora en función al sistema absoluto que difiere del sistema técnico para ello veamos el siguiente cuadro:
Se observa: F.P.S.: Foot (pie) – Pound (Libra (Lb)) – Second (segundo)
U.T.M.: Unidad técnica de masa
A continuación observa alguna de las equivalencias más importantes:
Se pueden convertir unidades mediante el factor rotula (o factor unitario) que no es más que la aplicación del F.U.C (Factor Unidad de Conversión). Así, por ejemplo como convertimos 11Lb a gramos.
Sabemos que 1kg = 2,2Lb y además 1kg = 1000g; luego:
Entonces: 11Lb equivale a 5,0x103 g
Bien. Ahora estamos listos para ir a nuestra sección de práctica...
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