LA TEORÍA CUÁNTICA
Ernest RUTHERFORD, basado en la Física clásica de NEWTON, consideraba que el electrón (carga negativa) para vencer la fuerza de atracción electrostática, ejercida por el núcleo atómico (carga positiva), se encontraba girando alrededor del núcleo, a grandes velocidades; Sin embargo de acuerdo a la hipótesis electromagnética de MAXWELL una carga eléctrica acelerada irradia energía. El electrón con su carga eléctrica que sigue una trayectoria circular se encuentra acelerado, por lo tanto esta debe estar constantemente perdiendo energía, disminuyendo su energía cinética y velocidad, las órbitas (trayectoria del electrón) que va recorriendo van reduciendo su diámetro, originando que esta describa una trayectoria en espiral hacía el núcleo, lo cual no estaba de acuerdo con su investigación considerándose a este hecho como el ERROR de RUTHERFORD.
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| ERROR de RUTHERFORD (La energía irradiada por el electrón hace que se precipite al núcleo en forma de espiral) |
EL INICIO DE LA TEORÍA CUÁNTICA
Era a mediados del siglo XVII, cuando el Físico Inglés Sir Isaac NEWTON realizaba experimentos con la luz solar (luz blanca), logrando descomponerla en sus siete componentes empleando para ello un prisma, basado en el fenómeno de refracción que experimenta la luz cuando pasa de un medio menos denso (en este caso el Aire) a otro más denso (en este caso el prisma), para luego salir al aire.
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| J. MAXWELL |
Por el año 1873 el Físico Escocés James Clerk MAXWELL dedujo que la luz presentaba cualidades electromagnéticas, lo que fue corroborada experimentalmente, ocho años después de su muerte, por el Físico Alemán H. HERTZ en 1888 cuando sostuviera que "La luz es una radiación electromagnética (R.E.M) que se propaga en el espacio (vacío) mediante movimiento ondulatorio".
RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA (R.E.M)
Es una variedad de energía radiante que se transmite mediante movimiento ondulatorio, razón por el cual se le denomina "Onda ElectroMagnética (O.E.M)" la cual a su vez se traslada a velocidad constante pudiendo hacerlo en el vacio. Las OEM son "transversales" debido a que la dirección de perturbación es perpendicular a la dirección en la cual se propaga la Onda además de no necesitar un medio material para desplazarse, como es el caso de las "Ondas mecánicas" (Longitudinales y Transversales).
OBSERVACIÓN: MAXWELL introdujo el concepto de OEM para describir algebraicamente la interacción entre los campos eléctrico y magnético mediante ecuaciones descriptivas que cuantifican dichos campos de fuerzas.
Las OEM son aquellas radiaciones que producen en su desplazamiento campos eléctricos y magnéticos regulares, fluctuantes de oscilaciones uniformes siendo sus planos eléctrico (E) y magnético (B) perpendiculares entre si, estas OEM como la luz visible, ondas de radio o la radiación gamma en el vacio presentan igual velocidad, esto es igual a la velocidad de la luz, C (299 792,458km/s), la cual se aproxima a 300 000km/s considerándose como velocidad finita. Una OEM se puede esquematizar de diferentes formas, así, por ejemplo tenemos los esquemas:
Las OEM se caracterizan por su velocidad (V = C) y su longitud de onda (λ) representada en la ecuación de MAXWELL: C = f x λ
de esta ecuación podemos deducir que las OEM se diferencian unas de otras por su longitud de onda (λ) y su frecuencia (f), ambas (λ y f) presentan una relación inversa, esto es "a mayor longitud de onda, menor frecuencia, y, viceversa".
- Longitud de Onda (λ).- Es la distancia entre dos valles o dos crestas consecutivas de la onda en los que la perturbación física tiene exactamente las mismas cualidades. Se mide en ángström (Å), nanómetro (nm), centimetro (cm), metro (m),...
- Número de Onda (#λ).- Es el número de ondas (o ciclos) que pasan por una unidad de longitud (cm). Esta se relaciona sí:
#λ = número de ciclos/λ. Se mide en: cm–1
- Frecuencia de oscilación (f = ν).- Es el número de veces en la que la perturbación se repite idénticamente en la unidad de tiempo (segundo = s). Se mide en ciclos por segundo (s–1), el cual se relaciona así: s–1 = Hertz (Hz).
- Periodo (T = τ).- Es el tiempo que demora en pasar un ciclo completo (1ciclo = 1λ) originado por la perturbación. Se mide en segundos; siendo reciproco de la frecuencia, así: T–1 = f
- Amplitud (A).- Es la desviación máxima de desplazamiento que adopta la onda respecto de una posición de equilibrio. La amplitud esta relacionada con la raíz cuadrada de la intensidad luminosa (cuya unidad es "candela", cd) además del campo eléctrico (E) de la onda.
- La rapidez de propagación de una onda (V) se calcula así: V = λ / T
E1. Un puntero Lázer o una señal de semáforo emiten una luz roja de longitud de onda igual a 6600Å, ¿cuál es su frecuencia en Hertz de dicha radiación?
Sabemos que 1Å = 10–10m, entonces: 6600Å = 6,6x103x1Å = 6,6x103x10-10m esto resulta: 6,6x10–7m
Para saber cual es su frecuencia (f), aplicamos la ecuación: f = C / λ
Para ello recordemos que: C = 3,0x108m/s; ahora reemplazamos así:
f = (3,0x108m/s) / (6,6x10–7m) = 4,5x1014xs–1 = 4,5x1014Hz (Rpta)
E2. Un Radar de vigilancia aérea que puede trabajar en superficie por sus dimensiones, también puede ser adaptado para ser montado en buques, si un radar con dichas características se presenta en la gráfica siguiente:
¿Cuál es la frecuencia en MHz que puede generar?
Observando el triángulo rectángulo, podemos deducir lo siguiente:
Ahora aplicamos: f = C / λ
Donde: C = 3,0x108m/s; λ = 2,0m; luego reemplazamos así:
f = (3,0x108m/s) / (2,0m) = 1,5x1081/s = 1,5x108Hz
Recordemos que: 1M (mega) = 106
Hacemos artificios: 1,5x108Hz = 1,5x102x106Hz = 1,5x102MHz (Rpta)
LA TEORÍA DE LOS "CUANTOS"
E3. Halle la longitud de onda de los rayos "X", cuyos fotones transportan cada uno 5000eV de energía.
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| Max PLANCK |
Para la Física Clásica de MAXWELL la absorción y emisión de las radiaciones electromagnéticas (o R.E.M) se manifiestan mediante "energía continúa", es decir un cuerpo absorbe o emite una R.E.M en forma ininterrumpida; Empero en 1900 el Físico Alemán Max Karl Ernest Ludwig PLANCK, basándose en las investigaciones de HERTZ y de las radiaciones térmicas de los cuerpos negros es que logra establecer que la "energía es discontinúa".
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| Cuerpo Negro |
Un CUERPO NEGRO es un objeto ideal cuya cualidad es absorber luz y energía radiante con la que esta en contacto y que además esta radiación incidente no se refleje o pase a través de él; sin embargo el cuerpo negro de sistema físico ideal (introducido en 1862 por G. KIRCHHOFF) emite luz a la que se le denomina "radiación de cuerpo negro". Todo cuerpo emite energía en forma de OEM la cual varia directamente con la temperatura del emisor pero de manera inversa con la longitud de onda, así por ejemplo cuando la temperatura aumenta, también lo hará la energía emitida, más la longitud de onda será más corta, es por tal razón que cuando se calienta un cuerpo este cambia de color, como en el caso del herrero el metal se funde y varía de una coloración rojo vivo (6500Å) a naranja (6000Å) a amarillo (5800Å), y esta es pues, que al aumentar la temperatura las longitudes de onda de los "colores" va disminuyendo, pero cuando la temperatura es equivalente, la energía liberada dependera también de la naturaleza de la superficie del cuerpo, tal es el caso de una superficie negra cuyo poder emisor o absorbente es mayor a la de una superficie brillante, esto lo podrás notar cuando en un día de Verano empleas un polo negro y un polo de colores, ambos hechos del mismo material (algodón por ejemplo), el de color negro es más absorbente y retendrá energía y con ello la radiación ultravioleta (UV) es por eso de la sensación de calor intenso con el uso de esta prenda de color negro.
Max PLANCK explico por que la energía no es divisible indefinidamente, sinó que existe una última parte de energía a la que él denomino CUANTO, para lo que postulo la hipótesis siguiente: "La energía no puede ser absorbida ni emitida en forma contínua, sinó, en cantidades discretas, definidas y múltiplos de una unidad fundamental". La energía involucrada a cada unidad fundamental de energía es proporcional a la frecuencia (f), llamandose la constante de proporcionalidad "Cuanto elemental de acción", siendo representada por la ecuación siguiente: E = h x f
donde:
E = Energía asociada a cada Cuanto
f = Frecuencia de la Onda
h = Constante de cuanto de acción o de Planck = 6,626x10-34Jxs
De acuerdo a la teoría de los CUANTO, "la acción mínima que se puede transmitir de un sistema a otro es de 6,626x10-34Jxs, siendo todas las demás posible acciones múltiplos de ella".
En 1905, EINSTEIN para interpretar y explicar el "efecto fotoeléctrico", estudiado antes, por HERTZ, THOMSON y otros, generalizó la teoría de PLANCK, al plantear que la luz esta constituida por paquetes de CUANTOS de luz o FOTONES, donde la energía que transporta cada FOTÓN se determina con la Ecuación de PLANCK. Por las aportaciones que realizó en el campo de la Física debido a sus descubrimientos sobre los CUANTOS de ENERGÍA, Max PLANCK en 1918 es galardonado con el Premio Nobel de Física.
E3. Halle la longitud de onda de los rayos "X", cuyos fotones transportan cada uno 5000eV de energía.
Recordemos que: 1eV = 1,6x10-19J; entonces:
5000eV = 5,0x103x1eV = 5,0x103x1,6x10-19J; operando resulta: 8,0x10-16J
el resultado le corresponde a "un solo fotón" (de acuerdo al dato)
Aplicamos la ecuación de PLANCK: E = h x f
Reemplazamos: 8,0x10-16J = (6,626x10-34Jxs) x f
Esto resulta: f = 1,21x1018s-1
Ahora aplicamos la ecuación de MAXWELL: f = C / λ
Reemplazamos: 1,21x1018s-1 = (3,0x108m/s) / λ
Obtenemos: λ = 2,48x10-10m (1Å = 10-10m)
Finalmente: λ = 2,48x10-10m = λ = 2,48Å (Rpta)
E4. Bajo el supuesto que nuestro SOL irradia como si fuese un "cuerpo negro", calcule la temperatura (T) de su superficie, considerando el hecho que la longitud de onda de la emisión es máxima de valor igual 5100Å. La longitud de onda máxima (λm.) esta formulada así: λm. = (C x h) / (4,9 x k x T)
Dato, k = constante de Boltzmann = 1,3803x10-16erg/Kxmol
Sabemos que 1Å = 10–8cm, entonces: 5100Å = 5,1x103x1Å = 5,1x103x10-8cm esto resulta: 5,1x10–5cm
De la ecuación propuesta: λm. = (C x h) / (4,9 x k x T)
Debido a que "k" como constante emplea "erg" como parte de sus unidades es que:
h = 6,626x10–27ergxs; C = 3,0x1010cm/s
Reemplazamos valores:
5,1x10–5cm = (3,0x1010cm/s x 6,626x10–27ergxs) / (4,9 x 1,3803x10-16erg/Kxmol x T)
Simplificando y eliminado unidades:
5,1x10–5 = 0,294K/T esto resulta: T = 5 762,8K (Rpta)
Max PLANCK sienta las bases con sus leyes, de lo que es la Teoría Cuántica (hoy convertida en la "Mecánica Cuántica"), con la que se explica satisfactoriamente efectos como: "el Efecto fotoeléctrico", "el Efecto Compton",... Los grandes avances del siglo XX en los distintos campos cientifícos como la electrónica, física, criptografía, química, medicina y hasta casi el 30% del P.B.I. de los Estados Unidos del Norte de América estan ligadas a las aplicaciones de técnicas derivadas del desarrollo de la Mecánica Cuántica.
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