Relación materia y energía

El Time London de Inglaterra, el 17 de noviembre de 1919 amaneció con unos titulares llamativos, "Revolución en la ciencia; nueva teoría del universo. Se derrumban las ideas de Newton", esta atrevida concepción del mundo movía los viejos conocimientos del espacio y tiempo absolutos. ¿Qué es lo que había sucedido?, pues se había realizado una simple medición astronómica, los científicos habían conseguido observar que la luz de las estrellas antes de llegar a nuestro planeta Tierra, describen una curva alrededor del Sol, es decir que estos rayos lumínicos son desviados hacía el, la cuantía de esta curvatura coincidía con la teoría de la relatividad de Einstein y no con la teoría de la gravitación universal de Newton. Albert Einstein (nacido el 14 de marzo de 1879, en Ulm, Alemania) puso énfasis sobre la masa que conlleva la energía, y de acuerdo a esto, la luz es atraída por la materia, a causa de la gravitación.


En el universo existe masa o energía, siendo esta última la más abundante. 
Por relatividad se entiende a la apariencia que presenta la naturaleza respecto a dos observadores situados en distintas posiciones que pueden estar o no en movimiento respecto uno del otro, así por ejemplo veamos el siguiente gráfico, ¿y usted con que posición esta de acuerdo (con A o B)?


Hasta antes del relativismo, existían leyes separadas como la manifestada para la conservación de la energía tan válida como la conservación de la materia, en la cual la masa de los cuerpos se ven alteradas al participar en un proceso químico, sin embargo, la masa del cuerpo transformado debe permanecer inalterable.

La teoría de la relatividad formulada en 1905, por Einstein fué el causante de cambiar muchos de los conceptos, ideas y conjeturas que hasta entonces eran absolutas. Así según la mecánica relativista existe contracción en la longitud originada por el movimiento, así también como la dilatación del tiempo, el cual puede calcularse así:      
Siendo: T´ el tiempo en movimiento; "T" el tiempo en reposo (T`movimiento menor T reposo); esto significa que en el caso de relojes por ejemplo, los relojes en movimiento acelerado, respecto de otro, marchan más despacio que los estacionarios o en reposo. La referencia al tiempo transcurrido entre dos eventos implica un intervalo, entre el movimiento y reposo, así como por ejemplo el tiempo que le toma al electrón en desplazarse alrededor del núcleo atómico.
"V" la velocidad del cuerpo y "C" la velocidad de la luz

Ejemplo: En el año 2 042, dos hermanos mellizos a la edad de 18años se separarón. Uno de ellos, J, salió en una nave espacial hacía una estrella, con velocidad constante de 0,85C; y el hermano D, se quedo en la Tierra. Cuando el hermano J llega al otro planeta, su reloj indica un intervalo de tiempo de 30años. ¿Cuál es la edad de los hermanos finalmente?

Los hermanos J y D se despidierón en el año 2042 cuando tenían la misma edad (18 años), cuando J llega al otro planeta el año será 2 072 (pues han pasado 30años) respecto del sistema inercial ligado a la nave donde viajo J, T` = 30años; eso implica que el tiempo transcurrido para el hermano D será:

  
Cuando J llegó al otro planeta, D en la Tierra tiene 75 años; en el otro planeta, J tendrá 48años.


De acuerdo a la concepción relativista, la masa aumenta, es decir la masa de un cuerpo no tiene un valor constante, pues esta depende de la velocidad (V) con el cual se encuentra desplazándose, es así, que si un cuerpo posee en reposo una masa como Mo, al desplazarse con una velocidad "V", la masa medida cuando esta en movimiento, M,  tendrá un valor calculable por:

la masa "M" se denomina relativista, la cual depende de su velocidad, V, siendo la masa de reposo, Mo, una magnitud invariable en cualquier sistema inercial de referencia además de ser característica de una partícula. Si la relación es M/Mo esta se denomina masa relativa y no masa relativista. 

Analizando la ecuación podríamos deducir que a medida que la velocidad "V" se acerca a la velocidad de la luz, C, la masa aumenta contrarrestando de este modo a la velocidad misma, además del tiempo el cual sería más lento en un cuerpo con dicha velocidad; entonces ningun cuerpo puede superar la velocidad de la luz, siendo esta de importancia a nivel de partículas subatómicas.

Ejemplo: Una partícula cuya masa en reposo es 15,00g se mueve a la velocidad constante igual a un 25% menos que la velocidad de la luz respecto de un sistema de referencia. Halle la masa relativista respecto del sistema de referencia.

Tenemos como información que la masa inicial es. Mo = 15g; sabemos que "C" representa a la velocidad de la luz, ademas que la velocidad "V" de la partícula es igual a: V = C - 25%C = 75%C = 0,75C
Reemplazamos en la ecuación de einstein:

El resultado para la masa en movimiento, M o relativista es: 22,69g


Como se mencionaba anteriormente, la alteración de la masa tiene importancia a nivel atómico, esto demuestra que la masa (materia) no es una cualidad inalterable del cuerpo, y, que por lo tanto la materia "puede llegar a desaparecer", pero esta desaparición viene acompañada de una cierta cantidad de energía, que hoy en día es una aplicación fundamental de la energía nuclear, este valor calculado por Einstein, del cual lleva su nombre, es:

Donde: E = energía de la masa desaparecida o transformada; m = masa que se ha transformado y "C" es la velocidad de la luz, además de:

En los procesos nucleares cierta masa no se transforma, a esta masa se le denomina masa remanente o residual que se representa como "Mr", que se obtiene de una masa inicial, "Mi", estas masas se pueden relacionar con la masa transformada, m, así:
Mi = m + Mr
Las unidades básicas de la energía son:


Las relaciones de equivalencias, entre las unidades de energía lo tenemos en el la sección de Sistema Internacional de unidades de medida.

Ejemplo: A partir de 10,98g de U - 235, que sufren una fisión nuclear, se liberan 7,23x1018ergios, ¿cuál es la masa de los productos materiales de la reacción nuclear?

Nos piden la masa de los productos materiales, eso significa masa remanente, Mr, tenemos como información la masa inicial, Mi = 10,98g; pero la masa transformada (m) nos han dado en forma de energía, para ello aplicamos la formula:
operando obtenemos que: m = 0,008g
empleando y reemplazando de la relación: Mi = m + Mr
tendríamos: 10,98g = 0,008g + Mr; Mr = 10,972g
Entonces la masa residual o remanente resulta ser 10,972g

La relación de Einstein entre la masa (m) y la energía (E) se ha demostrado en procesos nucleares de este tipo en forma directa de las masas de los productos remanentes y de la energía liberada; en terminos estrictos de la relatividad, el cambio de la masa (Δm) implica un cambio de la energía (ΔE) el cual se puede calcular de acuerdo a la siguiente ecuación:
ΔE = Δm.C2

Como habra notado la "desaparición" de la masa y la "aparición" de energía, parece contradictoria respecto de los principios de conservación de ambas magnitudes (masa y energía); Einstein de acuerdo a su teoría especial de la relatividad logra establecer que tanto la materia como la energía son evidencia de una misma cosa, ya que la masa (perdida de masa o conversión de cierta masa, Δm) se transformará en energía y viceversa, por lo que los principios de la conservación de la masa (materia) y la energía se unificarón: "la masa de toda la materia y la masa equivalente a toda la energía en el universo, permanece constante".


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